สมมติว่าเราฝากเงินไว้ในธนาคาร 100 บาท ธนาคารให้ดอกเบี้ย 10% ต่อปี
สิ้นปีที่ 1 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 100 + (10% ของ 100) = 110 บาท
ปีที่ 2 เราก็ฝากเงิน 110 บาท ต่อไป ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 2
สิ้นปีที่ 2 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 110 + (10% ของ 110) = 121 บาท
ปีที่ 3 เราก็ฝากเงิน 121 บาท ต่อไป ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 3
สิ้นปีที่ 3 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 121 + (10% ของ 121) = 133.1 บาท
ปีที่ 4 เราก็ฝากเงิน 133.1 บาท ต่อไป ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 4
สิ้นปีที่ 4 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 133.1 + (10% ของ 133.1) = 146.41 บาท
ทำแบบนี้ไปเรื่อยจนถึงปีที่ n ซึ่ง สมการที่ใช้คำนวณคือ
FV = PV x (1+ RATE)^n
{มูลค่าของเงินในอนาคต [ FV ] เท่ากับ มูลค่าของเงินในปัจจุบัน [ PV ] คูณด้วยในวงเล็บ 1 บวกอัตราผลตอบแทนหรือดอกเบี้ยที่ได้รับ [ RATE ] ยกกำลังจำนวนปีที่ลงทุน [ n ] }
เราสามารถใช้ ฟังก์ชั่น FV ใน Excel ช่วยคำนวณได้ครับ ลองไปดูในบทความที่แล้วครับ
หากเป็นการฝากเงินหรือลงทุนเพิ่มไปอีกในแต่ละปีเป็นจำนวนเงินเท่ากันทุกปี คิดผลตอบแทนแบบทบต้นได้ดังนี้ครับ
สมมติว่าเราฝากเงินไว้ในธนาคาร 100 บาท ธนาคารให้ดอกเบี้ย 10% ต่อปี แต่ละปีเราฝากเงินเพิ่มเข้าไปอีกปีละ 100 บาท
สิ้นปีที่ 1 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 100 + (10% ของ 100) = 110 บาท
ปีที่ 2 เราก็ฝากเงิน 110 บาท ต่อไป และฝากเงินเพิ่มอีก 100 บาท รวมเป็น 210 บาท ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 2
สิ้นปีที่ 2 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 210 + (10% ของ 210) = 231 บาท
ปีที่ 3 เราก็ฝากเงิน 231 บาท ต่อไป และฝากเงินเพิ่มอีก 100 บาท รวมเป็น 331 บาท ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 3
สิ้นปีที่ 3 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 331 + (10% ของ 331) = 364.1 บาท
ปีที่ 4 เราก็ฝากเงิน 364.1 บาท ต่อไป และฝากเงินเพิ่มอีก 100 บาท รวมเป็น 464.1 บาท ซึ่งเป็นเงินต้นของปีที่ 4
สิ้นปีที่ 4 เราจะได้รับเงินต้นรวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 464.1 + (10% ของ 464.1) = 510.51 บาท
ทำแบบนี้ไปเรื่อยจนถึงปีที่ n
การฝากเงินหรือการสร้างผลตอบแทนเช่นนี้สามารถคำนวณโดยใช้อนุกรมเรขาคณิตแก้ปัญหา
สมการที่ใช้คำนวณคือ
FV = {PV x [ [ 1+ RATE]^ n+1] - 1} / RATE
(สำหรับสมการนี้ เงินที่ใส่เพิ่มหรือฝากเพิ่มเข้าไปในแต่ละปีเท่ากับ มูลค่าของเงินต้นที่เริ่มลงทุน [PV] ครับ)
สมการดูยุ่งยากมากทีเดียวครับ เราสามารถใช้ Financial function ใน Excel แก้ปัญหาได้เช่นกันครับ สามารถหาค่าตัวแปรแต่ละตัวได้หมด ขอให้เราทราบตัวแปรที่เหลือ
ฟังก์ชั่นที่ใช้คือ
=FV(rate,nper,pmt,pv)
nper = n (จำนวนปีที่ลงทุน)
pmt = เงินที่เราฝากเพิ่มหรือใส่เพิ่มในแต่ละปีในการลงทุน ซึ่งเป็นจำนวนที่เท่ากันทุกปี
(ค่า pv กับ pmt ใส่ค่าลบในสูตรนะครับ)
ค่าที่ได้จะเป็นผลตอบแทนที่ได้รับเมื่อสิ้นปีที่ n บวกกับ เงินที่ฝากเพิ่มหรือใส่เข้าไปแต่ละปี (pmt) ของปีต่อไป
ถ้าดูตัวอย่างของปีที่ 3 สิ้นปีจะได้เงินต้น รวมกับดอกเบี้ย เท่ากับ 364.1 บาท และรวมเงินที่ฝากเพิ่มเข้าไป อีก 100 บาท จะได้ 464.1 บาท (มันก็คือเงินต้นของปีที่ 4 นั่นเอง) เมื่อเราแทนค่าต่างๆ ในฟังก็ชั่น FV ใน Excel จะได้ ดังนี้ครับ
=FV(0.1,3,-100,-100)
ซึ่งจะได้ค่าเท่ากับ 464.1 ครับ
ประมาณนี้ครับ ตอนแรกว่าจะเขียนสั้น ๆ เล่นซะยาวเชียวเรา เฮ้อ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น